Pontverseny eredményhirdetés

Kedves fejtörők!

Eltelt az év, és eljött az eredményhirdetés ideje. Hálás köszönet mindenkinek, aki részt vett a fejtörő pontversenyben. Az eredmények megtekinthetők itt. A legkitartóbbak lényegében mind helyezést értek el. A nyeremények átadása végett a helyezettekkel személyesen veszem fel a kapcsolatot. Remélem érdekes és hasznos volt, nekem mindenképpen sokat jelentett. Ha nincs ez a fejtörő pontverseny, akkor most minden bizonnyal a Qubit-en sem indult volna el a heti rendszerességgel megjelenő Ész Ventura rovat, ami a pontverseny folytatásának tekinthető, nyitva egy nagyobb közönség felé. Akit továbbra is érdekelnek a fejtörők, azok olvassák az Ész Ventura feladványait hétfőnként és küldjék el ötleteiket. Ha tetszenek az új feladványok, osszátok meg másokkal is. Előre is hálás köszönet!

A gonosz boszorkány és a hét törpe

A negyedik fejtörő következik. A gonosz boszorkány elfogta az összes törpét. Legyenek az egyszerűség kedvéért heten, de lehet tetszőleges N, vagy éppen végtelen sok is. A törpéket bezárta egy bányába, mégpedig mindegyiket külön szintre, azaz külön tárnába, közvetlenül egymás alá úgy, hogy egyik se tudja melyik szinten lehet. Ezen kívül a törpéket el is altatta, hogy amikor felébrednek ne tudják azt se, hogy mennyi idő telt el. Minden törpe felébred véges idő múlva, de akármennyit alhatnak, lehet hogy az egyik csak egy napot alszik, egy másik meg ezer évet. A törpék természetesen végtelen sokáig élnek, ráadásul étlen és szomjan is kibírják, csak éppenséggel nem szeretnék további életüket a bányában tölteni. A törpék szakálla már kezdetben végtelen hosszú, így a szakáll hosszúságából sem fogják tudni megállapítani, hogy meddig aludtak.

Zsíros László Róbert illusztrációja

A boszorkány a fogvatartás megkezdése után minden nap pontban délben ledob az első, azaz a legfelső tárnába egyetlen gyémántot. A tárnák végtelen nagyok, ha tehát a legfelső tárnában lévő törpe ezer évig alszik, akkor 365000 gyémánt lesz mellette, amikor felébred, de ezek bőven elférnek. A gyémántok mind egyformák, és teljesen sérthetetlenek, azaz nem lehet rájuk üzenetet karcolni. Ha egy törpe ébren van, akkor lehetősége van gyémántokat tovább ejteni lefelé, az egyel alatta lévő szintre, de semmilyen más kommunikáció nem lehetséges. Ha egyszerre több gyémántot ejt le valamelyik törpe, akkor azok egyszerre fognak az alatta lévő szintre megérkezni, azonban az ejtések közötti idő hosszával információt kódolni nem tudnak, ugyanis a törpék a föld alatt teljesen elvesztik az időérzéküket, tehát két ejtés közötti időt nem tudnak becsülni, sem összehasonlítani. Ha viszont leesik hozzájuk egy vagy több gyémánt, akkor villámgyorsan tudnak dönteni és ledobni gyémántokat az alattuk lévő szintre gyakorlatilag ugyanabban a pillanatban. Ha véges sok törpe van, akkor a legalsó törpe alatt van még tárna, így ő is tud dobálni lefelé. A törpék a fent ismertetett szabályokat ismerik, és korábban megbeszélhettek bármilyen stratégiát. A boszorkány szabadon engedi a törpéket, ha a hetedik szinten lévő törpe valamikor ki tudja jelenteni biztosan, hogy ő a hetedik szinten van és azt is meg tudja mondani, hogy a bezárásuk óta pontosan hány nap telt el. Meg tudnak menekülni a törpék?

További verziók a duplapluszjó pluszpontok gyűjtőinek, és másoknak is:
b) Amit éppen ledobnak nekik, azt nem tudják tovább dobni.
c) Csak azt tudják ledobni abban a pillanatban, amikor leesik valami a szintjükre, amit már előre összekészítettek, azaz vagy nullát vagy az előre összekészített gyémántokat.
d) Maximum két gyémántot lehet ledobni.
e) Nem tudnak ugyanabban a pillanatban tovább dobni, hanem ismert véges idővel a föntről leesett gyémánt(ok) után, például öt perccel utánna.
f) Van egy óra minden szinten, és csak pontosan délben lehet gyémántot ledobni, és csak egy darabot.

ezeken kívül még bármilyen általatok kitalált nem triviális verziót is elfogadok illetve az is plusz pontot ér, ha valaki a fenti feladat valamelyik verziójával egy matematikailag ekvivalens feladatot meg tud fogalmazni fele ekkora terjedelemben úgy, hogy ne legyen száraz matek példa, de egyértelmű és olvasmányos legyen a megfogalmazás!

Ha valami nem világos, akkor kérdezzetek bátran. A beküldési határidő április 15. Az alap pontversenybe bármelyik verzió megoldását elfogadom. Az oldalsávon felül található e-mail címre kell küldeni a megoldásokat és a tárgy mezőbe kérlek írjátok be, hogy 4. feladvány, vagy törpék. A pontverseny aktuális állása elérhető itt. Az előző feladvány megoldása is beküldhető még ma éjfélig!

Kalkulátor feladvány 2017

Eljött az új év, eljött az új feladvány! Nekem mindig az a legnehezebb az új évben, hogy megszokjam az új dátumot, főleg, amikor le kell írni. Első alkalommal mindig eltévesztem az évszámot. Ugyanakkor már tavaly észrevettem, hogy ez az első alkalom néha elég későn jön el, van úgy hogy csak februárban. Ennek az az oka, hogy a mai világban egyre kevesebbet kell kézzel papírra írnunk. A legtöbb dolgot digitálisan intézünk, még a hivatalos iratokat is. Éppen ezért arra gondoltam gyakoroljuk együtt a 2017 leírását, alkalmazkodva az új világhoz: digitálisan. Természetesen nem akárhogyan, kicsi nehezítéssel. A feladat az, hogy egy egyszerű számológép kijelzőjén megjelenjen a 2017-es szám úgy, hogy minden gombot pontosan egyszer nyomunk meg a számológépünkön. A gépen lévő gombok pedig csak a számjegyek 0-tól 9-ig és a négy alap művelet.

Megjegyzések: kétféle számológép szokott előfordulni, az egyszerűbbek minden művelet után a végeredménnyel számolnak tovább, de van olyan is, amelyik csak a végén, az egyenlőség megnyomásakor számol, és a műveleteket a helyes matematikai sorrendben veszi figyelembe. Mindkét verziót elfogadom, viszont minden alap műveletet ténylegesen használni kell pontosan egyszer, azaz műveleteket nem lehet közvetlenül egymás után írni, a legtöbb számológép ilyenkor ugyanis fölülírja az előző műveletet, de ezt a cselt most nem engedjük meg.

Mint mindig most is szívesen fogadok extra megoldásokat, és egyéb ötleteket. A megoldásokat, mint mindig, az oldalsáv tetején látható e-mail címre küldjétek. Ez tehát a 2017-es év fejtörő pontversenyében kitűzött második feladat, aminek a beküldési határideje február 15. éjfél. Az előző feladat is beküldhető még ma éjfélig! Nagyon sok megoldást kaptam már, amiért nagyon hálás vagyok minden beküldőnek. Kérlek népszerűsítsétek a pontversenyt a fiatalok körében is, hiszen középiskolások is jó eséllyel indulhatnak ezen a versenyen.

Fejtörő pontverseny(ek)

Kedves olvasók! A következő év során egy fejtörő versenyt indítok. Minden hónap 15-én jelenik meg a hónap feladványa, és következő hónap 15-ig lehet beküldeni a megfejtést. Minden helyes megoldás 5 pontot ér, így az év során 60 pontot lehet szerezni. A pontverseny első helyezettje értékes ajándékcsomagot nyer az év végén. A rendszeres beküldők számának függvényében elképzelhető, hogy a második és harmadik helyezettek is kapnak majd jutalmat. Az első feladvány a karácsonyi gyufafeladvány lesz, ami már meg is jelent december 15-én, vagy ennek egy másik változata, ami megjelent az Ördöglakat blogon. Az első feladvány beküldési határideje január 15, a pontverseny vége pedig 2017 december 15-re esik majd, vagyis jövő év karácsonya előtt kihirdethetem a végeredményt és a nyertes karácsonyra megkaphatja nyereményét.

A duplapluszjó blogon megjelent karácsonyi gyufafeladványból elegendő az 5000-es vagy a 10000-es variáció beküldése, vagy helyettük beküldhető az Ördöglakat blogon megjelent 2017-es variáció is másfajta elrendezéssel. Tehát bármely verzióra adott helyes megoldás maximális pontszámot ér. Ne felejtsétek el, hogy a megoldást a jobb oldalsávon felül található e-mail címre kell küldeni minden esetben. A beküldők részéről majd kérem, hogy nyilatkozzanak arról, hogy saját nevüket, vagy valamilyen álnevet használnának az azonosításra, ami az eredmények közlésénél nyilvánosságra kerül. Kérném továbbá az olvasókat, hogy Facebook-on vagy más fórumokon ne fűzzenek a feladványokhoz semmilyen megjegyzést, és főleg ne közöljék a megoldásukat. Lesznek feladatok, ahol többféle kreatív megoldás is lehetséges. A gyufafeladványok például tipikusan ilyenek, az értékelés joga azonban minden esetben az enyém. Kétes esetekben ezért a megoldásokat érdemes minél előbb beküldeni, mert vissza fogok jelezni, ha nem ér maximális pontszámot a megoldás, így lesz lehetőség a javításra. Ha a feladványokkal kapcsolatosan bármi kérdés lenne, azt a megjegyzéseknél fel lehet tenni itt a duplapluszjó blogon.

Mint tudjátok a kreatív jellegű továbbgondolásra alkalmas külenleges feladványokat szeretem, lesznek könnyebbek és nehezebbek is az év során. Előfordulhat, hogy egyesek több megoldást találnak, vagy olyan megoldást találnak, amire én nem is gondoltam, esetleg továbbgondolják a feladatot, általánosítják, vagy sokkal jobb fejtörőt találnak ki, amit a feladat inspirált. Mivel ez is a célom, ezért ezeket plusz pontokkal szeretném jutalmazni, de nem szeretném, ha hátrányban lennének azok, akik szigorúan a kitűzött fejtörőre koncetrálnak. Ezért két pontversenyt fogok indítani, az első amit már leírtam, melyben a kitűzött feladatra adott egy helyes megoldásra adom a maximális pontszámot. A második pontversenyben, az ún. duplapluszkreatív pontversenyben, a feladathoz kapcsolódóan bármilyen egyéb érdekes dolgot elfogadok és értékelek szubjektív módon.

A duplapluszkreatív pontversenybe beküldhető például második megoldás, még több megoldás, az összes lehetséges megoldás analítikus elemzése, egyéb kreatív ötlet, vagy hasonló jellegű feladat, amit a kitűzött fejtörő isnspirált. Itt is maximálisan 5 pontot lehet szerezni havonta, a pontszámokat azonban mindig a többiekhez képest relatíve fogom mérlegelni szubjektív szempontok alapján. Az első feladvány esetében például, aki az 5000-es és a 10000-es verziót is megoldja, az a duplapluszkreatív pontversenyben pontot érhet el, de akkor is kaphat valaki pontot a duplapluszkreatív pontversenyben, ha az eredeti feladatot nem tudta megoldani, viszont valami hasonló érdekeset megoldott, például 9999-et vagy 15000-et tudott kihozni.

Hogy legyen inspiráció, azt már most elárulom, hogy az év végi ajándékcsomagok miket fognak biztosan tartalmazni, de ezeken kívül év közben igyekszem bővíteni a csomagot, és talán szponzort is tudok szerezni, hogy még több és értékesebb nyereménytárggyal gyarapítsam a csomagot. Ilyen felajánlást egyébként az olvasók is tehetnek. Ha később visszanéztek erre a bejegyzésre, akkor majd mindig az aktuális frissített listát fogjátok látni. Természetesen a legfőbb díj az elismerés a versenyben résztvevők és az én részemről. Kérlek terjesszétek ismerőseitek között a versenyt!

Nyereménycsomagok tartalma: fejtörő feladványos könyvek, logikai játékok, tudományos ismeretterjesztő könyvek, lehetetlen objektumok, bűvész könyvek, bűvész trükkök. Ezeken kívül a nyeretes írását vagy feladványát szívesen közlöm a duplapluszjó blogon, és a keresztnevét még egy KöMaL feladatba is belefoglalom.

Gyufafeladvány 8080

Régen volt már gyufafeladvány, és az utóbbi fejtörőkre nem kaptam túl sok megoldást. Ezért most következzen egy viszonylag egyszerű gyufás feladat. Az alábbi elrendezésből vegyünk egy pontosan nyolc szál gyufát úgy, hogy 8080-at kapjunk végeredményül. A helyes megfejtést augusztus 20-ig beküldők között egy tüzes bűvésztrükk kerül kisorsolásra!

Gyurmaparadoxon, avagy játékos topológia

A topológia a matematikának egy olyan részterülete amely az alakzatoknak folytonos transzformációk során megmaradó tulajdonságaival, ún. topológikus invariánsokkal foglalkozik. Ilyen folytonos deformációk körébe tartozik például a kicsinyítés, nagyítás, az alakzat tetszőleges részének nyújtása, csavarása, viszont nem megengedett az alakzatot kilyukasztani, elszakítani, vagy távoli pontjait összeragasztani, stb. Képzeljük azt, hogy az alakzat gumiból vagy gyurmából van és tetszőlegesen deformálhatjuk úgy, hogy a közeli pontok (gumi- vagy gyurmarészecskék) mindvégig közeli pontok maradjanak.

Ha két alakzat egymásba áttranszformálható ilyen módon, akkor topológikusan ekvivalensnek tekinti őket a topológus. Például egy bögre és egy középen lyukas fánk ugyanaz a topológiai alakzat, mert mindkettőn pontosan egy lyuk van: a bögrének a füle alkot egy zárt hurkot, ami egy lyuknak felel meg. A lyukak száma tehát egy invariáns tulajdonság, folytonos deformációk során nem keletkezhet új lyuk és nem is tűnhet el. De ha két alakzat lyukainak száma megegyező, abból még nem következik, hogy topológikusan ekvivalensek, például nem mindegy, hogy a lyukak különállóak, vagy úgy egymásba hurkolódnak, hogy nem lehet őket kibogozni. Azt sem mindig könnyű belátni, hogy két alakzat topológikusan különbözik, gyakran produkál a topológia érdekes meglepetéseket, amikor két alakzat lényegesen különbözőnek tűnik, mégis topológikusan ekvivalensek. Erre egy nagyon szép példa az alábbi, amit gyurmával és két gumikarikával mutatunk be. A képsor végigvezet minket a folytonos deformációkon, az kiindulási állapot azonban egészen másnak tűnik, mint amit az utolsó képen látunk.

A következő sorsolásos nyereményjáték találós kérdése az alábbi, amire a választ bizonyítással együtt július 4-ig várom. Lehet-e a fenti alakzatot úgy transzformálni folytonosan, hogy mindkét gumi olyan helyzetet vegyen fel, mint a sárga gumi az utolsó ábrán, azaz mindkét gumi mindkét gyurmahurkon keresztülmenjen?

Ki tud nagyobb prímet?

No nem akármilyen prímszámot, hanem olyant, ami egyetlen gyufaszál áthelyezésével előáll az 11111111 alábbi alakjából. A megoldásokat az év utolsó napjáig várom, és aki a legnagyobb prímszámot tudja előállítani, az egy bűvésztrükköt kap tőlem ajándékba! A megoldásokat a korábbiakhoz hasonlóan az oldalsávban található e-mail címre kéretik küldeni. Holtverseny esetén sorsolás lesz.

Gyufa a köbön

Már nagyon régen volt gyufafeladvány, pedig a legnépszerűbb feladványok közé tartoztak. Íme egy vadonatúj feladvány. Az lesz a nyertes, aki maximum két gyufaszál áthelyezésével a legnagyobb köbszámot tudja előállítani. A beküldési határidő karácsony.

Paradox lottó kombináció

Kitűzök egy új feladványt. Ha esetleg valakinek a drótvilágos feladványok kevéssé szimpatikusak, akkor is lesz min gondolkodni. Most bizonyára sokan lottóznak, hiszen minden idők harmadik legnagyobb ötöslottó nyereménye várja gazdáját, ezért aktuális lesz a kitűzött fejtörő, ami lottóval kapcsolatos.

A lottó játékok egyik alaptulajdonsága, hogy minél több számot találunk el egy szelvénnyel, annál nagyobb nyereményre számíthatunk. Ötöslottó esetében minimum kettő találat, hatoslottó esetén pedig minimum három találat szükséges ahhoz, hogy nyerjünk valamit. Elviekben előfordulhatna, hogy rengeteg embernek van négy találata, miközben alig van három találatos, ezért az osztozkodás miatt a négytalálatos szelvényekre kevesebbet fizetnek, mint a háromtalálatosokra, de a gyakorlatban ilyesmi szinte soha nem fordulhat elő. Tegyük fel ezért, a feladat kedvéért, hogy az egyes nyereményosztályok kifizetései a találatok számával szigorúan monoton nőnek, úgy ahogy az természetesen lenni szokott.

Ha egy szelvénnyel játszunk, akkor világos, hogy bármely két nyereményosztályt hasonlítjuk is össze, mindig kisebb az esélyünk a nagyobb összegre, mert több számot eltalálni nehezebb, azaz kisebb a valószínűsége. De mi a helyzet akkor, ha több szelvénnyel játszunk? Lehetséges-e úgy kitölteni szelvényeket, hogy legyen a nyereményosztályoknak két olyan kombinációja, amiket összehasonlítva a kisebb nyeremény összértékkel rendelkező kombináció valószínűsége kisebb, vagyis nagyobb a valószínűsége annak, hogy a többet fizető kombináció jön ki, mint az, hogy a kevesebbet fizető.

Természetesen van ilyen, ha például elég sok szelvényt töltünk ki megfelelő szisztémával (amiről a közösségi lottózással kapcsolatos cikkben már volt szó), akkor garantálható az, hogy biztosan legyen kéttalálatos szelvényünk az ötöslottón. Erre a kombinációra tehát érvényes lesz, hogy a kettes találatnak nagyobb a valószínűsége, mint annak, hogy egyetlen találatunk sincs, ami lehetetlen a szóban forgó kombináció esetén. De lehet-e hasonló paradox kombinációt létrehozni kevesebb szelvénnyel, mondjuk kettővel vagy hárommal? Ha nem lehet, akkor lehet-e olyant, ahol ha nem is fordulnak meg a valószínűségek, de egyenlőek a nyereményosztályok valamely két kombinációjára, annak ellenére, hogy az egyik kifizetés biztosan nagyobb?

Bármelyik kérdésre a válasz augusztus 20-ig beküldhető, a helyes megfejtést beküldők között pedig könyvjutalom kerül kisorsolásra. Ha addig megnyerem a főnyereményt, akkor a könyvjutalomnál nagyobb nyereményre is lehet számítani! Egyébként megengedett ötös- és hatoslottóban is gondolkodni. Ha valakinek esetleg nem teljesen világos a feladat, kérdezzen bátran a megjegyzéseknél. Sok szerencsét!

Forgalomirányítás a drótvilágban

Lejárt a legutóbbi drótvilág feladvány beküldési határideje. Sajnos csak egyetlen beküldőtől kaptam megoldásokat, pedig véleményem szerint ez nem csak egy érdekes fejtörő volt, hanem olyasmi, aminek még értelme is van. Arról nem is beszélve, hogy a megoldásokat az interneten is meg lehetett volna találni. A drótvilág logikai kapuiból néhány az alábbi ábrán látható, érdemes végiggondolni, hogy miért működnek megfelelően.

Bár úgy látszik nem volt nagy sikere az előző drótvilág feladványnak, vagy csak túl kevesen olvassák a blogot, bátorkodom még egy fejtörőt feladni drótvilág témakörben. Ez a feladat talán érdekesebb lesz, mint az előző, és nem tudok arról, hogy a megoldás direkt módon megtalálható lenne az interneten. Sok időt hagyok a megoldásra, és nagyon értékes nyereményt ajánlok fel a megoldóknak, de maradjon meglepetés, hogy pontosan mi lesz az.

Azt már láttuk, hogyan lehet logikai kapukat építeni a drótvilágban. Ahhoz azonban, hogy ezeket tetszőleges módon össze tudjuk kötni egy síkon, előfordulhat, hogy a drótoknak keresztezniük kéne egymást. Valódi drótok esetében ez nem probléma, hiszen a drótok a síkból kilépve kikerülhetik egymást, vagy nyomtatott áramkörök esetében több réteg segítségével lehet áthidalni a problémát. A drótvilág azonban kétdimenziós négyzetrácson játszódik, így hasznos lenne egy jól működő kereszteződés tervezése.

Mit várunk el egy ilyen kereszteződéstől? Azt szeretnénk, hogy két egymást keresztező útvonal legyen két bemenő és két kimenő vezetékkel, a bejövő elektronok pedig mindig a szemközti vezetéken keresztül távozzanak. Ha egyszerre két elektron érkezik a két bejövő vezetéken, akkor két elektron távozzon, ha viszont csak egy érkezik, akkor csak egy távozzon a megfelelő kimeneten. A megoldásokat augusztus 20-ig várom. Kellemes időtöltést kívánok.

Ui.: A drótvilág, azaz Wireworld Wikipédia oldalán lehet találni on-line szimulátorokat.

Pentagram, az új türelemjáték

A legutóbbi fejtörő feladványra az alábbi megoldások érkeztek. Köszönöm mindenkinek, aki foglalkozott vele, és örömmel tudatom, hogy minden beküldőnek jár ajándék.

(12 × 3 × 4 + 5 - 6) × 7 + 8 - 9 = 1000

(1 - 2 + 3) × 4 × 5 × ( 6 × 7 - 8 - 9) = 1000

1 × (2 + 3) × 4 × (56 - 7 - 8 + 9) = 1000

(( 1 + 2 ) × 3) × (4 × 5 × 6 - 7) - 8 - 9 = 1000

(1 + (2 + 3 + 4) × (5 + 6)) × (-7 + 8 + 9) = 1000

-12 + 34 × 5 × 6 - 7 + 8 - 9 = 1000

(-1 + 23 - 4) × (56 - 7 - 8 + 9) = 1000

1 + (-2 + 34 - 5 + 6 + 78) × 9 = 1000

A következő feladvány pedig egy játék is egyben. A játék a közismert szoliter, vagy más neveken tüskejáték, türelemjáték, remetejáték egy új változata, amely az V. Országos Ördöglakat Találkozó alkalmából készült és ott második díjat nyert. Az eredeti játéktábla kereszt alakú, melynek minden mezőjében egy ún. tüske áll kezdetben, kivéve a középső mezőt.

Az egyszemélyes logikai játék célja, hogy minél kevesebb tüske maradjon a játék végére. A tökéletes megoldás az, ha egyetlen tüske marad, mégpedig pontosan középen. A megengedett lépés a játékos számára, hogy egy tüskével egy szomszédosat átugorjon, és az átugrott tüskét levegye a játéktábláról. Az eredeti játéknak egy könnyebb változata az, amikor átlósan is szabad ugrani, a nehezített változatban csak vízszintes és függőleges irányban szabad az ugrás. Kereszt alakú táblán több megoldás is létezik. Mivel azonban sok tüske van a táblán, a megoldás nehezen kalkulálható tudatosan a játék elejétől fogva.

Ezzel szemben a pentagram alakú játéktáblán játszva, a tüskék száma pont elegendő ahhoz, hogy a megoldás ne legyen triviális, ugyanakkor van rá esély, hogy egy megfontolt játékos végigkalkulálja a megoldáshoz vezető utat. A cél most is az, hogy egyetlen tüske maradjon a játék végére, mégpedig pontosan középen. Ugrani csak a megrajzolt vonalak mentén lehetséges, és minden ugrás után kötelező az átugrott tüskét levenni a tábláról. Megoldás létezik, ami egyébként nem magától értetődő. A megoldást beküldők között egy elegáns fából készült példány kerül kisorsolásra. Karácsonyig várom a pentagram alakú játéktáblára vonatkozó megoldás lépéssorozatát.

A játéknak egyébként létezik kétszemélyes társasjáték változata is. A szabályok nagyon egyszerűek. A játékosok felváltva lépnek a tüskejátéknak megfelelő szabályok szerint, és az veszít, aki nem tud lépni. Érdemes páros sok játszmát játszani, és fölváltva kezdeni, hogy kiegyenlített legyen a játék.

Sorsolás 6472

A 6742-es gyufafeladvány megoldását húsvét hétfőig lehetett beküldeni. Meglepően sok megoldás érkezett, összesen 15 darab. A megfejtés: 6 + 12 = 18. Köszönöm mindenkinek, aki foglalkozott vele. Az ajándékcsomag kisorsolásában a holnap kihúzásra kerülő ötöslottó nyerőszámok fognak segíteni. A megfejtők monogramjai alább láthatók sorszámokkal. Az lesz a nyertes, akinek a sorszáma megegyezik a nyerőszámok összegének 15-el való osztási maradékával.

0. G. M.
1. V. K.
2. B. Z.
3. T. K.
4. Sz. A.
5. R. P.
6. G. D.
7. P. G.
8. S. Z.
9. K. B.
10. T. Zs.
11. F. L.
12. B. P.
13. M. V.
14. B. E.

Szokás szerint kihirdetem a következő nyereményjátékot is, melyre agusztus 20-ig lehet megoldásokat küldeni. A feladat az, hogy az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 számjegyek sorrendjét megtartva alap műveleti jelek (plusz, mínusz, szorzás, osztás) és tetszőleges mennyiségű zárójel felhasználásával állítsuk elő az 1000-es számot minél többféle képpen. Minden számjegynek benne kell lennie a kifejezésben, de az egymás mellett lévő számjegyeket akár többjegyű számokká is össze lehet vonni. Az lesz az értékes ajándékcsomag nyertese, aki a legtöbb lényegileg különböző megoldást küldi be. Ha holtverseny lenne, akkor sorsolás fog dönteni. Mindenkinek jó fejtörést kívánok nyárra!

Gyufafeladvány 6472

Az előző gyufafeladvány megoldói között kisorsolt nyerteseken kívül azoknak is ajánlottam könyvjutalmat, akik olyan frappáns gyufafeladványt küldenek nekem, amely más kaptafára készül, mint az általam ismert feladványok. Az ajánlatom továbbra is érvényes! Eddig egy ilyen feladványt kaptam, amit nagyon köszönök, és a szerző engedélyével közzé is teszem. A feladat megintcsak az, hogy két gyufaszál ill. fogpiszkáló áthelyezésével tegyük igazzá az egyenlőséget. A megoldásokat húsvéthétfőig várom, és a helyes megfejtők között ajándékcsomagot fogok kisorsolni.

A korábbi feladvány kitűzésénél sok kérdést kaptam, és a gondos megfogalmazás ellenére is akadt, akit félrevezetett a szöveg. Ezért minden megoldást megengedek, amely az alábbiaknak nem mond ellent, és még azt is elárulom, hogy csak a négy alapművelet jöhet szóba.

• Minden gyufaszálat fel kell használni!
• Gyufaszálat eltörni nem szabad!
• Arab számokat kell használni!
• Nem szabad betűket használni!
• Egész szám nem kezdődhet nullával!
• Számjegyek és műveleti jelek nem érhetnek egymáshoz!
• Nem szabad jelet betuszkolni túl szűk helyre!
• Számjegyek nagysága azonos kell legyen!
• Műveleti jeleket középre kell igazítani!
• Nem lehet az egyenlőségjelet áthúzni!
• Nem lehet az egyenlőségből egyenlőtlenséget csinálni!
• A feladványt nem kell fejjel lefele fordítani!

Nyereményjáték eredményhirdetés 8241

Itt a karácsony, és ezzel együtt elérkezett a szeptemberben meghirdetett nyereményjáték eredményhirdetése. Azt ígértem, hogy a 8241-es gyafafeladványt megoldók között három könyvet sorsolok ki. Tekinettel arra, hogy összesen három helyes megfejtés érkezett, így minden megfejtő kap ajándékkönyvet. Köszönöm szépen a helyesen és a helytelenül megfejtőknek is, hogy gondolkodtak a feladványon. Az általam elfogadott helyes megfejtés az alábbi.

Ugyanakkor rendkívül érdekes, hogy akárhányszor próbálok meg egyértelmű megoldással rendelkező gyufafeladványt készíteni, mindig akad néhány kreatív megoldás, amelyekre én nem is gondoltam. Ezek többnyire nem valódi megoldások, vagyis nem férnek bele az általam elgondolt keretrendszerbe, ennek megfelelően a feladat szövege alól is ki szoktak bújni valamilyen formában. Azonban mégis nagyon érdekesek, mert arra mutatnak rá, hogy milyen sok lehetőség rejlik néhyány gyufaszálban. Íme néhány kreatív megoldás, amiket nem fogadtam el:

Gyufafeladvány 8241

A blogírás kezdetén rögtön megismerhetitek egyik kedvenc feladvány típusomat. Ez nem más mint a gyufafeladvány. Azonban nem az a fajta, amelyben direkt kiszúrnak az emberrel, amikor a megoldását hallva utólag azt mondod, hogy ezen kár volt gondolkodni, mert átverés az egész. A feladványaim szigorúan a síkban értendők, nem kell őket fejjel lefelé nézni, és a szokványos matematikai műveletekkel dolgoznak, nincsenek bennük rejtett nyelvi turpisságok. A lényeg, hogy abban a keretben kell gondolkodni, amit a feladvány sugall, és nem azon kell gondolkodni, hogy miként tudnánk ebből a keretből kilépni valami trükkös huszárvágással. Mivel a gyufaszálak egyenesek, ezért a leginkább digitális számjegyekből építem fel a feladványaimat, és többnyire ilyen formában meg is jelenhetnének egy komolyabb számológép kijelzőjén. A képletekben a jelek közötti szabad helyeknek is jelentősége van, a jeleket nem lehet szabadon tologatni, nem lehet például plusz jegyeket beerőszakolni oda, ahova nem férnek be. Továbbá esztétikai szempontból megköveteljük, hogy az egyenlőségjel két oldalán a szabad köz azonos legyen. Korábban ilyen jellegű gyufafeladványokkal nemigen találkoztam, ezért igyekeztem az ilyen jellegű feladványoknak egy új kategóriáját megalkotni. Ezeket szeretném itt most népszerűsíteni.

A hosszú bevezető után jöjjön egy nehezebb feladvány ebből a fajtából. A feladta az, hogy három gyufaszál áthelyezésével tegyétek igazzá az egyenlőséget. Szeretném az agytekervényeiteket kicsit megmozgatni, ezért karácsonyig hagyok időt a megfejtésekre. A helyes megfejtők között három érdekes könyvet fogok kisorsolni karácsony után. Hogyha netán csak egyvalaki fejtené meg, akkor a szóban forgó illető megkapja mind a három könyvet. Kérném szépen, hogy hozzászólás formájában ne tegyetek fel kérdéseket a feladvánnyal kapcsolatban, mert az mások számára esetleg segítség lehet. Ha kérdés merül fel, akkor azt közvetlenül nekem címezzétek e-mail formájában. A megoldásokat is e-mail üzenetben várom. Kellemes időtöltést kívánok.

Kérlek értesítsétek erről a nyereményjátékról ismerőseiteket is, akikről úgy gondoljátok, hogy szeretik a fejtörő feladványokat. Előre is köszönettel. Végezetül pedig hadd ajánljak fel még egy nyereményt. Ha valaki olyan nem triviális gyufafeladványt küld nekem, amely nem feltétlenül digitális, de nem az átverős kategóriába tartozik, és eddig én még nem ismertem, akkor őt is ajándék könyvvel jutalmazom. Akár több feladvány is beküldhető, ha nem egy kaptafára készültek, és mindegyikért plusz könyv jár ajándékba.