A világsajtó tele a gravitációs hullámok detektálásával kapcsolatos hírekkel. A felfedezés jelentőségét a holdra szálláséhoz hasonlítják. Sosem gondoltam volna, hogy a nyomtatott és on-line sajtó hasábjait ellepik Einstein általános relativitáselméletét magyarázni próbáló írások, a televízió és videó csatornák pedig a fekete lyukakat és a téridő fodrozódásait próbálják szemléltetni a nézőknek. Bár sok érdekes dolgot meg lehet tudni az interneten a gravitációs hullámokról, a legtöbb cikk terjedelmi korlátok miatt rengeteg kérdést hagy az érdeklődő olvasókban. Arról nem is beszélve, hogy az általános relativitáselmélet nem olyasmi, amit pár bekezdésben el lehet magyarázni és két kávé között meg tudunk emészteni.
Tekintettel arra, hogy volt szerencsém a felfedezést bejelentő amerikai LIGO detektornál diákként, majd később a kollaboráció másik tagjánál, az olaszországi Virgo detektornál asztrofizikusként dolgozni, arra gondoltam, hogy egy cikksorozatban megpróbálom a szokásosnál kicsit részletesebben, de lényegre törő és közérthető módon körbejárni a gravitációs hullámok detektálásával kapcsolatos kérdéseket. Ha pedig netán maradna megválaszolatlan kérdés, azt nyugodtan feltehetitek a hozzászólásokban. A cikksorozat első részében egyelőre az általános relativitáselméletben megjelenő görbül téridőről lesz szó.
Az általános relativitáselmélet előfutára a speciális relativitáselmélet, amelyet Albert Einstein 1905-ben megjelent A mozgó testek elektrodinamikája című cikke alapozott meg. A speciális relativitáselmélet azóta jól megértett és lezárt fejezete a klasszikus fizikának. Az ugyancsak Einstein által 1915-ben kidolgozott általánosrelativitás elmélet ezzel szemben a téridő görbültségből adódó erős nemlinearitása miatt számos nyitott problémával ma is intenzív kutatások tárgyát képezi. Mindkét elmélet külön-külön is gyökeresen megváltoztatta a térről és időről alkotott évezredek óta fennálló elképzeléseinket.
De mi a köze az elektrodinamikának a speciális relativitáselmélethez? Az elektromos és mágneses mezők dinamikáját az ún. Maxwell-egyenletek írják le, amikben szerepel egy fizikai állandó, a fénysebesség. A sebesség azonban egy relatív fogalom, így felmerül a kérdés, hogy melyik vonatkoztatási rendszerben érvényesek az elektrodinamikát leíró Maxwell-egyenletek. Ezen hipotetikus vonatkoztatási rendszer lenne az éter, aminek a kimutatása a fénysebesség magas értéke miatt nem triviális. Kiderült azonban az éter kimutatására tervezett Michelson–Morley-féle interferencia kísérletből, hogy nem létezik ilyen kitüntetett inerciarendszer, vagyis a fénysebesség minden inerciarendszerre érvényes természeti állandó.
Ez a fénynek a hétköznapitól eltérő igen furcsa viselkedése, hiszen azt jelenti, hogy hiába nézem a fényt egy vele egy irányba (vagy akár ellentétesen) haladó tetszőlegesen gyors vonatról, a fény relatíve továbbra is pontosan fénysebességgel halad, vagyis a sebességek összeadásának hagyományos képlete nem érvényes. Ez viszont azt jelenti, hogy a sebesség fogalmához kapcsolódóan a távolság mérés és/vagy az egyidejűség hagyományos értelmezésén kell változtatni. Tulajdonképpen logikailag egy triviális gondolatmenet, de csak Einstein volt olyan merész, hogy elfogadta ezt a következtetést. Mindezek alapján kiderül, hogy érdemes az időt a térkoordinátákhoz hasonlóan kezelni, ehhez csupán meg kell szorozni a fénysebesség fizikai állandóval, hogy távolság dimenziójú mennyiséget kapjunk. Így jutunk a téridő fogalmához, ami egyelőre még nem görbült, és csupán matematikai könnyebbségnek tűnik.
Mint azt láthattuk, a speciális relativitáselmélet pont arra lett kitalálva, hogy az elektrodinamikát le tudja írni tetszőleges sebességű inerciális vonatkoztatási rendszerben. Egyúttal el kellett fogadni posztulátumként a kölcsönhatások véges terjedési sebességét. Így azonban nem lehetünk elégedettek, mert a gravitáció Newton-féle erőtörvénye nem konzisztens a speciális relativitáselmélettel, hiszen a newtoni képlet szerint a gravitáció pillanatszerűen a végtelenbe ható erő, márpedig a speciális relativitáselmélet szerint semmilyen hatás nem terjedhet gyorsabban a fénysebességnél. Természetesen megpróbálhatjuk korrigálni a tömegvonzás képletét a késleltetett elektromos potenciál mintájára bevezetett késleltetett gravitációs potenciállal, kiderül azonban, hogy így nem kapunk a megfigyelésekkel (pl. Merkúr perihélium elfordulása) konzisztens eredményeket, és az elmélet önmagában sem lesz konzisztens, de ezt most nem részletezzük.
Látjuk tehát a motivációt, hogy többek között miért nem volt elégedett Einstein a speciális relativitáselmélettel és a gravitáció Newtoni értelmezésével. De mi az a gondolat, ami a gravitációt is leíró általános relativitáselmélet megalkotásához vezetett? Vegyük észre, hogy a természetben fellépő erők többsége független attól, hogy milyen tömegű testre hat, kivéve a gravitációt és a nem inerciarendszerben fellépő tehetetlenségi erőket (pl. centrifugális erő). Megfelelő egység választással a gravitáló és tehetetlen tömeg azonosnak vehető, azonban kérdés, hogy ez az arány univerzális-e. Tulajdonképpen Galilei is ezt mérte ki a Pisai ferde toronyban nagyon durva mérési pontossággal, nagy pontossággal (10^-9) pedig Eötvös mérte meg először. Einstein szerint a két tömeg egyenlősége nem lehet véletlen, hiszen mérési eljárásuk is teljesen más. Ezért arra következtetett, hogy a gravitáció sokkal mélyebb kapcsolatban van a vonatkoztatási rendszerrel és a fizikai téridővel, mint ahogyan azt korábban gondoltuk. Azt feltételezte, hogy a gravitáció tulajdonképpen nem erő, hanem valamilyen módon a téridő geometriájának sajátsága.
Ennek megfelelően az általános relativitáselmélet legfontosabb posztulátuma, az ún. ekvivalencia-elv, amit Einstein olyan formában mondott ki, hogy egy gyorsuló vonatkoztatási rendszer, semmilyen lokális méréssel nem megkülönböztethető egy lokálisan homogén gravitációs mezőtől. Ezt szokták úgy szemléltetni, hogy egy liftkabinba zárt fizikus nem képes különbséget tenni aközött, hogy a kabin gyorsul, és aközött, hogy a kabin gravitációs erőtérben van. Az ekvivalencia-elvből pedig rögtön következik a téridő görbültsége, vagyis az, hogy gravitációs térben a fény útja elgörbül. Ha ugyanis a fény inerciarendszerben egyenesen halad, akkor erre merőlegesen gyorsuló rendszerben görbült lesz a pályája, úgy ahogyan egy eldobott kő pályája sem egyenes, hanem ballisztikus görbe, ez pedig az ekvivalencia-elv szerint azt jelenti, hogy a gravitációs tér is a fény elhajlását tudja okozni.
Ebben a képben tehát fény elhajlását nem a gravitációs erő okozza, hanem a tömeg gravitációs teret kelt, ami annak felel meg, hogy meggörbíti a téridőt, a fény pedig továbbra is egyenesen halad, csak ez a görbült téridőn egy elhajlást fog eredményezni. Hasonlóan a bolygók mozgását sem úgy kell elképzelni az általános relativitáselméletben, hogy a tömegvonzás tartja őket pályán, hanem úgy hogy a központi csillag által meggörbített térben haladnak a csillag körüli zárt pályán, mint egy lankás gödör peremén körbe haladó labda. Az ábra természetesen csak illusztráció, hiszen mindezt négy dimenzióban kéne elképzelnünk.
Intuitív képet kaptunk tehát arról, hogy a téridőt a gravitáció miért görbíti. Ennek a különös fizikának a kvantitatív leírása azonban a négydimenziós differenciálgeometria nyelvén van megfogalmazva. A cikksorozat további részeiben igyekszem továbbra is mellőzni a képleteket, de megpróbálom érzékeltetni, hogy az Einstein-egyenletekből miképp adódnak a gravitációs hullámok. Körbejárjuk továbbá azt is, hogy az általános relativitáselméletre milyen bizonyítékaink vannak, és mit tudunk a gravitációs hullámokról a gyakorlatban. Szó lesz arról, hogy milyen forrásokból származhatnak ilyen jelek, hogy ezeknek a hullámoknak milyen hatásuk van az anyagra, és hogyan lehet őket kimérni. Beszélni fogunk az interferometrikus gravitációs hullám detektorokról, amilyenek a mostani felfedezést tették, arról, hogy honnan származik a jel, hogy mennyire vagyunk ebben biztosak, és hogy milyen jelentősége van, továbbá mit várhatunk a jövőben.
