Év végi gyufafeladvány

Maximum három gyufaszál áthelyezésével érd el, hogy a karácsonyfán a vízszintesen összeolvasott számok összege 2019 legyen!

Talán jön egy boldogabb év

2018 sajnos nem volt boldog év, bár 1009 egy boldog prím, ezért akár duplán boldog évnek is nevezhetnénk, de ez csalás, mert 2018 nem boldog szám. Ezzel szemben 2019 egy boldog szám, te magad is ellenőrizheted, tehát egy boldog év vár ránk. Vajon hány boldog évet tölthetünk még el a Föld nevű bolygón mielőtt az emberiség kipusztul? Legyünk optimisták, reméljük nem ez lesz az utolsó és megéljük még a következőt is néhányan, ami 2030-ban jön el.

Egyébként egy szám akkor boldog, ha vesszük számjegyeinek a négyzetösszegét, majd a kapott számmal ezt tovább folytatjuk, és valamikor 1-et kapunk. Ha az 1 soha nem kerül elő, akármeddig is csináljuk ezt a procedúrát, akkor a számot boldogtalan számnak nevezzük. Az az érdekesség, hogy a boldogtalan számok esetében ez a sorozat mindig ciklusba kerül egy idő után, mégpedig mindig ugyanabba a ciklusba, ami az alábbi.

89 → 145 → 42 → 20 → 4 → 16 → 37 → 58 → 89

Emlékezés Julesz Bélára

Éppen tíz éve annak, hogy az év utolsó napján elhunyt Julesz Béla a modern kísérleti látáskutatás megteremtője. Julesz radarmérnökként kezdte pályáját, majd az 1956-os forradalom idején feleségével az Egyesült Államokba emigrált, ahol a kísérleti pszichológia és az idegtudomány nemzetközi hírű kutatójává vált. Julesz az ún. random-pont sztereogramok megalkotója, amely később a közismert autosztereogramok alapjául szolgált. A képeslapokon is népszerű autosztereogram azonban nem csak érdekesség, az alapul szolgáló random-pont sztereogrammok ugyanis forradalmasították a mélységészlelés kutatási területét. A random-pontokból álló képpárok egyenként, sztereoszkóp nélkül nézve, pusztán értelmetlen ponthalmaznak tűnnek, a koherens háromdimenziós érzéklet azonban arra utal, hogy agyunk képes a két szembe érkező kép nagyon pontos egyeztetésére, és ehhez nincsen szükség a látás tudatos szintjeire, például alakfelismerésre, hanem a feldolgozás a látókéreg alacsonyabb neurális szintjén működik. Ezzel Julesz új szemléletmódot alapozott meg, mely az alapvető kódolási és információ-feldolgozási folyamatok formális megközelítését, valamint ezek neuronális magyarázatát helyezte előtérbe.

Julesz Béla 1959-ben fejlesztette ki a random-pont sztereogramot. Ennek lényege, hogy a számítógép segítségével generált random pontokból álló képpárok sztereoszkóp alatt egy háromdimenziós kép illúzióját keltetik. A random-pont módszert felhasználva 1979-ben Christopher Tyler, Julesz egyik tanítványa alkotta meg a valódi autosztereogramot, amely abban különbözik a többi sztereogramtól, hogy ezek egyetlen képből állnak, és sztereoszkóp nélkül, szabad szemmel keltik a mélység illúzióját. Az autosztereogramok tapétaszerűen ismétlődő mintázatokból állnak, melyeket a számítógép úgy illeszt egymás mellé, hogy megfelelő fókuszálási technikával láthatóvá válik a képben elrejtett háromdimenziós alakzat.

Bizonyára mindenki találkozott már ilyen ábrákkal, azonban nem biztos, hogy mindenkinek sikerült az illúziót megtapasztalnia. Bár az emberek nagyon kis százaléka nem képes erre, a legtöbben kis türelemmel elsajátíthatják a módszert, aminek a lényege a megfelelő fókuszálás. Többféle módon is lehet próbálkozni, az egyik lehetséges módszer az, hogy a képet monitoron nézve kb. egy arasznyira magunk elé tartjuk és meredten bámuljuk, úgymond bambulunk magunk elé, és igyekszünk nem a képre fókuszálni, hanem a kép síkja mögé. Azt is megtehetjük, hogy egészen közzel visszük a szemünket a kép síkjához, és lassan mozgatjuk hátrafele. Ne pislogjunk és ne pásztázzuk a képet, hanem csak bambuljunk magunk elé lehetőleg egy olyan pontra, ami nem készteti a figyelmünket kalandozásra. Addig kell bámulnunk, amíg azt tapasztaljuk, hogy a tapétamintát nem a kép síkjában, hanem mögötte látjuk. Úgy fogjuk tapasztalni, mintha egy üvegtömbbe vagy kristályba néznénk és a tapéta az tömb hátsó falán lenne. A képbe rejett háromdimenziós objektum a hátsó tapéta és a kép síkja között fog megjelenni, azonban ne kezdjük el rögtön keresni a tekintetünkkel a tapéta előtt, hanem egy kicsit bambuljuk még a tapétát és csak lassan szüntessük meg a bambulást, mert az illúziót kezdőként még könnyen elveszíthetjük. Ha megfelelően csináljuk, akkor a háromdimenziós tárgy, aminek a mibenlétét esetleg nem is sejtettük, megjelenik, és a tekintetünket már el is mozdíthatjuk, sőt egészen messze is eltávolodhatunk a monitortól. Olyan illúzióban lesz részünk, mintha egy hologramot látnánk, vagy a szokásos térhatást kölcsönző moziszemüvegen keresztül néznénk valamit. A döbbenetes azonban az, hogy mindezt a kép síkja mögött látjuk segédeszközök nélkül, azaz megszűnik számunkra a monitor, és a kép síkja mögött feltárul egy új dimenzió. Ez az illúzió minőségében más a szokványos optikai illúzióknál, amikor egy kép becsapja a méret, kontraszt vagy szín érzékelésünket, itt egy teljesen új térhstású objektum tárul fel előttünk.

Érdemes az interneten nézelődni autosztereogram galériákban, ahol szokás a kezdőknek könyebben felismerhető képeket közölni gyakorlásul. Az alábbi szilveszteri autosztereogrammal szeretnék mindenkinek boldog új évet kívánni! Kattintsatok a képre, hogy nagy felbontásban lássátok. Ha rögtön nem sikerül ne csüggedjetek, csak egy kis türelem a titka és koncentráció! Vigyázat, az autosztereogramok függőséget okoznak!

Felhasznált irodalom és további oldalajánló:

• Julesz Béla: Dialógusok az észlelésről
• Magyar Tudomány, 2004/3 399. old. (Megemlékezés)
• Természet Világa: Határvonalak mentén - Beszélgetés Kovács Ilonával
• Wikipédia: Autosztereogram (magyar)
• Wikipedia: Béla Julesz (angol)
• Magic Eye autosztereogram galéria
• on-line autosztereogram készítő