Talán jön egy boldogabb év

2018 sajnos nem volt boldog év, bár 1009 egy boldog prím, ezért akár duplán boldog évnek is nevezhetnénk, de ez csalás, mert 2018 nem boldog szám. Ezzel szemben 2019 egy boldog szám, te magad is ellenőrizheted, tehát egy boldog év vár ránk. Vajon hány boldog évet tölthetünk még el a Föld nevű bolygón mielőtt az emberiség kipusztul? Legyünk optimisták, reméljük nem ez lesz az utolsó és megéljük még a következőt is néhányan, ami 2030-ban jön el.

Egyébként egy szám akkor boldog, ha vesszük számjegyeinek a négyzetösszegét, majd a kapott számmal ezt tovább folytatjuk, és valamikor 1-et kapunk. Ha az 1 soha nem kerül elő, akármeddig is csináljuk ezt a procedúrát, akkor a számot boldogtalan számnak nevezzük. Az az érdekesség, hogy a boldogtalan számok esetében ez a sorozat mindig ciklusba kerül egy idő után, mégpedig mindig ugyanabba a ciklusba, ami az alábbi.

89 → 145 → 42 → 20 → 4 → 16 → 37 → 58 → 89

A legnagyobb gyufás prímek és köbök (megoldások)

Két gyufafeladványnak is lejárt a határideje. A köbös feladványnak van egy megoldása alapműveletekkel és van egy sokkal nagyobb megoldás a hatványozás programozói jelölését használva. Mindkettőt elfogadtam, bár az elsőre nem jött rá senki, csak nagyon hasonlókat kaptam. Ezek között volt jónéhány igen kreatív megoldás, de mindegyik picit csúnya volt, így ezeket nem közlöm. A 111^111 köbszám voltához hozzátartozik a bizonyítás is: 111^111 = (37*3)^(37*3) = ((37*3)^37)^3. A köbös feladvány nyertese T. Zs.

A prímes feladványnak is két megoldását fogadtam el. 1114111 és 1171111 is prímszám, de a 7-es számjegy alábbi változata furcsa lehet egyeseknek. Mivel azonban láttam már ilyent használatban, ezért elfogadom. Ennek a feladványnak a nyertese P. I.

Ki tud nagyobb prímet?

No nem akármilyen prímszámot, hanem olyant, ami egyetlen gyufaszál áthelyezésével előáll az 11111111 alábbi alakjából. A megoldásokat az év utolsó napjáig várom, és aki a legnagyobb prímszámot tudja előállítani, az egy bűvésztrükköt kap tőlem ajándékba! A megoldásokat a korábbiakhoz hasonlóan az oldalsávban található e-mail címre kéretik küldeni. Holtverseny esetén sorsolás lesz.