2020. március 25., szerda

SEIR járványdinamikai szimulációk eredményei

A Qubit-en egy cikksorozat keretében megjelent már két cikkem, amiben a SEIR járványdinamikai modell segítségével jártam körbe néhány aktuális kérdést a koronavírus-járvánnyal kapcsolatban. Az első cikkben ismertettem a SEIR járványdinamikai modellt és azzal foglalkoztam, hogy milyen messze lehet még a járvány tetőzése. A második cikkben egy esetleges kijárási tilalom bevezetésének lehetséges hatásait tárgyalatam.

A járványdinamikai modellek érzékenyen függnek néhány paramétertől és a fertőzöttek kezdeti számától. A legfontosabb paraméter az R0 alap reprodikciós ráta értéke, ennek értelmezésével kapcsolatban lásd a cikket. A cikkben azonban csak néhány ábrát közöltem. A járványgörbékről leolvasható legfontosabb információ az, hogy mikor tetőzik a járvány és a tetőzéskor hány ember beteg egyszerre. Mivel sokakat érdekel az, hogy különféle paraméterkombinációk esetén mit ad a szimuláció, ezért az alábbi táblázatban összefoglaltam a SEIR modell alapján kapható jóslatokat.

Az egyes oszlopk különböző R0 értékekhez tartoznak. R0 = 2.6 a járvány kezdetén mért átlagos érték Kínában, R0 = 1.3 az influenzára jellemző reprodukciós ráta, örülhetünk, ha eddig le tudjuk szorítani a reprodikciós rátát. Az egyes sorok különböző kezdeti fertőzésszámhoz tartoznak, a sorok bal oldalán lévő számok a fertőzők számát mutatják a szabadon választott kezdő időpontban, ahonnan a szimulációt futtatjuk egy magyarországnyi népességre. A fertőzők mellett megfelelő számú lappangó fertőzöttet is beépítettünk a szimulációkba. A modellnek ezen kívül még két paramétere van: gamma és szigma, lásd a cikket. Ezeket a paraméterket itt most nem változtatjuk, ezek jó közelítéssel a betegségre és nem a járványra jellemző állandók.

A táblázat alatt lévő piros számok a nem lappangó fertőzöttek számát mutatják a tetőzés idején. Ez a szám lényegében csak R0-tól függ. Hasonlóan csak R0-tól függ azoknak a száma, akik a járvány végére átesnek a betegségen, tehát feltehetőleg védettséget szereznek egy időre. Ezt mutatják a kék számok százalékban kifejezve a teljes populációra vonatkoztatva. A táblázat celláiban a tetőzés ideje található napban mérve a szimuláció kezdetétől számítva. A cellák színe a bennük lévő számok függvénye: minél sötétebb, annál hamarabb várható a tetőzés.

Fontos megjegyezni, hogy a fenti jóslatok a SEIR modell alapján készültek, de az hogy a SEIR modell mennyire írja le a valóságot, és hogy a paraméter becslések mennyire reálisak, arról itt most nem esett szó. A modell alkalmazhatóságáról az eredeti cikkben bővebben olvashattok.

2020. március 10., kedd

Hexasakk

Talán kevesen tudják, de a sakknak több ezer változata létezik. Csak a hagyományos 8x8-as táblán hagyományos figurákkal játszható változatokból is rengeteg van, ezekből gyűjtött össze 200-at Birkás György 200 játék a sakktáblán című könyvében. Számos változat létezik azonban eltérő táblamérettel vagy különleges alakú táblákon. Az egyik legelterjedtebb ezek között az 1936-ban bemutatott Gliński-féle hexasakk, de hexasakkvariánsból is létezik többféle. A Gliński-féle változat annyira népszerű volt egy időben, hogy 1976-ban megjelent egy hexasakk-újság, több Európa-bajnokságot rendeztek belőle, és 130 000 hexasakk-készlet is gazdára talált; a játék persze Gliński hazájában, Lengyelországban volt a legelterjedtebb.

A hexasakk táblája hatszög alakú, és 30 fehér, 30 fekete, illetve 31 szürke hatszög alakú mezőből áll. Hatszöges táblán léteznek trisakk-variációk is, ahol három játékos küzd egymás ellen, de a Gliński-féle hexasakk két játékos párviadala. A játék készlete is majdnem megegyezik egy klasszikus készletével, csak eggyel több gyaloggal és három futóval rendelkeznek a játékosok (az egyes bábuk lépési lehetőségeit illetően lásd a fenti linkeket). Érdekesség, hogy egy középen álló vezér 12 irányba összesen 42 mezőre léphet, vagyis ellenőrzése alatt tarthatja majdnem a fél táblát.

A huszár sajátosságai közé tartozik, hogy képes úgy lépni, hogy egy adott mezőt folyamatosan ellenőrzése alatt tartson, illetve négy lépésen belül képes bárhova eljutni a táblán. Ezeket meg tudod mutatni?

A futó érdekessége, hogy az egymással nem érintkező, de azonos színű szomszédos mezőket összekötő egyenesek mentén léphet, és ezáltal ki tud slisszolni akkor is, ha minden élben szomszédos mező foglalt.

Kétségtelenül érdekes a hexasakk, de miért érdemes játszani? A hagyományos sakkot már alaposan kielemezték, így ha valaki nem megfelelő megnyitással játszik, akkor egy a megnyitásokat jól ismerő játékossal szemben már pár lépés után eldőlhet a játék. Profi szinten a játék kreatívabb része csak a megnyitás után kezdődhet, azonban így is nagyon beszűkültek az értelmes lehetőségek. A hexasakkban a nagyobb táblaméret és a bábuk nagyobb mozgékonysága miatt nagyobb tér nyílik a kombinációkra, ráadásul a megnyitások elmélete sincsen kidolgozva. Ezért aztán a hexasakkban nagyobb az esélye, hogy találunk okos, kreatív és bátor megoldásokat, amik sikerre vezethetnek. Nagy figyelmet igényel, kicsit más gondolkodást, mint a hagyományos sakk, és a hibázás veszélye is nagyobb, ezért eltérő szintű játékosok között sem annyira egyértelmű a végeredmény; nem tipikus, hogy azt érzi valaki, a játszma már az első néhány lépés után eldőlt. Ha szeretnétek kipróbálni ezt a variánst, vagy sok mást, akkor a Zöld Sakk oldalon ingyen megtehetitek levelező módban. Jó játékot!

2020. február 25., kedd

Megalakult a Társasjáték-fejlesztők Klubja

A Társasjáték-fejlesztők Klubja egy mindenki számára nyitott kezdeményezés, amihez jelenleg a Demola innovációs labor biztosítja a helyszínt Budapest központi helyén. A kezdeményezés célja, hogy a társasjáték-fejlesztők ne csak tesztelni járhassanak össze rendszeresen, ahogyan azt eddig megtehették az ebből a célból létrejött Facebook csoport szervezésében, hanem ezen túlmenően legyen lehetőség arra, hogy az őket érdeklő témákban eszmét cserélhessenek és segíthessék egymást. Akiket érdekel, azok többek között részt vehetnek tematikus beszélgetéseken, előadásokon, workshopokon, amiket a csoport magának szervez nagyjából havi rendszerességgel. Ezeken az alkalmakon nagyon szívesen látunk mindenkit a hivatásos játékfejlesztőktől az érdeklődőkig, és reméljük, hogy a társaságban gyümölcsöző kapcsolatok alalkulhatnak ki, egymásra találhatnak emberek egy-egy projekt kapcsán, legyen szó akár profikról, akár kezdőkről, és bízunk benne, hogy ezek az alkalmak egyúttal a társasjáték-fejlesztők rendszeres kapcsolattartására is alkalmasak lesznek, továbbá a tagok segíteni és inspirálni tudják majd egymást.

A Társasjáték-fejlesztők Klubja február 25-én megtartotta első összejövetelét, ahol Szűcs Sándor (Purple Meeple), a Cultistorm megálmodója, bemutatta három évnyi intenzív fejlesztési munka gyümölcsét, és azt, hogy milyen fázisokon ment keresztül a játék, hogyan működik a kickstarterezés és hogyan a hagyományos társasjáték kiadás, milyen előnyökre és hátrányokra lehet számítani a két esetben, milyen buktatók vannak. A kerekasztal-beszélgetés során tagjaink rengeteg fontos információval járultak még hozzá a témával kapcsolatos minden kérdéshez. Szervezés alatt áll, hogy legközelebb már videófelvétel is készüljön, amit utólag vissza lehet majd nézni.

A következő alkalom március 17-én lesz. Pásztor Balázs játékfejlesztő, újságíró, a Kicktester csapatának tagja arról fog beszélni, hogy miért fontos a kimerítő tesztelés? Ki a jó teszter? Milyen kérdésekkel foglalkozzon az ember tesztelésnél? Szó lesz még a különböző teszttípusokról és tesztkörnyezetről, és arról, hogy létezik-e mindent kimerítő tesztelés? Megbeszéljük azt is, hogyan fogadjuk a teszteredményeket, és azt, hogy mitől irányított egy tesztelés. Végül a komplexitás-tesztmennyiség kapcsolatról beszél az előadó. Minden érdeklődőt várunk szeretettel!

2020. január 30., csütörtök

Vajon mi van a Magicube belsejében?

A Magicube építőjáték érdekessége, hogy bármelyik építőkocka bármelyik oldalát vonzza bármely másik kocka tetszőleges oldala. Ti meg tudnátok ezt oldani mágnesekkel?

2019. december 25., szerda

Év végi gyufafeladvány

Maximum három gyufaszál áthelyezésével érd el, hogy a karácsonyfán a vízszintesen összeolvasott számok összege 2019 legyen!

2019. november 5., kedd

Tiszta sor

Tavaly rendezték meg először a Board Game 12 maratoni társasjáték-fejlesztő versenyt, amiben a 12 arra utal, hogy a résztvevő csapatoknak 12 óra állt rendelkezésre, hogy a verseny reggelén kézhez kapott társasjáték-alkatrészekből egy működő társasjátékot fejlesszenek. A verseny rendkívül sikeres volt, erről többször is cikkeztem a Qubit-en, a nyertes játékokból pedig kettő már kiadásra is került. Olyannyira népszerű volt a verseny, hogy már most túljelentkezésre lehet számítani a jövő évi verseny kapcsán, ezért a szervezők egy felvezető versenyt hirdettek, ahol hónapról-hónapra mini társasfejlesztő feladatokat tűznek ki. Én magam is tagja voltam a sajtózsűrinek, de annyira megtetszett a verseny, hogy jövőre inkább indulnék, mint zsűriznék.

Az október havi első feladatban három hagyományos dobokocka, öt színes kis fa kocka, papír és filctoll felhasználásával kellett játékot készíteni. A szervezők nyilatkozatot tettek közzé, hogy a beküldött ötleteket nem használják fel és nem is hozzák nyilvánosságra. Én azonban a saját játékomat, egy roll and write típusú játékot, amit a csapatunk nevében beküldtem, most közzéteszem. Mivel nem kell hozzá semmi különleges eszköz, ezért bárki játszhatja otthon, sőt még a színes kis kockák használata is könynedén kiváltható, vagyis elég hozzá három dobókocka, papír és írószer. A versenyre egyébként több játékot is beküldtünk, a későbbiekben rendre majd azokat is közzéteszem. A játékokkal kapcsolatban szívesek veszek minden hozzászólást. Ha valami nem érthető a leírás alapján, akkor kérdezzetek!

Aki pedig érdeklődik a verseny iránt, nyugodtan lehet még csatlakozni, a novemberben kitűzött feladat a verseny Facebook oldalán olvasható. Most pedig jöjjön az októberi játékom. Fogadjátok szeretettel és jó szórakozást hozzá!

Játék neve: Tiszta sor

Játékosszám: 2 fő

Játékidő: 10-15 perc

Kellékek: 3 dobókocka, 5 színes jelölő, papír és írószer

Színek jelentései:

  • sárga: sivatag – egyforma számokból álló sorozat (legfeljebb N = 7 darab)
  • zöld: mező – monoton emelkedő számsorozat (legfeljebb M = 2 hosszú ismétlődésekkel)
  • kék: folyó – monoton csökkenő számsorozat (legfeljebb M = 2 hosszú ismétlődésekkel)
  • piros: hegycsúcs – szigorúan növekvő majd csökkenő sor lokális maximummal
  • fekete: bánya – szigorúan csökkenő majd növekvő sor lokális minimummal
  • Játék menete:

    A játékosok felváltva következnek. Egy játékos a körében dob a három dobókockával, majd egy alkalommal (még a kockák felhasználása előtt) újra dobhat tetszőleges számú kockát, akár nullát, vagy az összeset. A legfeljebb egyszeri újradobás után kapott számokat a játékosnak saját sorozataihoz kell hozzáírnia, ha lehetséges. A beírás sorrendjét a játékos szabadon megválaszthatja.

    Egy játékos maximum öt sorozatot készíthet a játék során. Egy játékos a körében a dobott számokat írhatja egy sorozathoz, vagy többhöz, vagy kezdhet új sorozatot, ha ötnél kevesebb sorozata van megkezdve. A játékosok a sorozatok mindkét végét bővíthetik, tehát egy dobott számot lehet egy sorozat elé vagy mögé írni, de a korábbi számok közé már nem írhat be senki új számokat. Érdemes ezért a megkezdett sorozatok első számait a lap közepére írni, hogy mindkét irányba bővíthetők legyenek a sorok.

    Egy játékos egy számot csak akkor írhat egy sorozathoz, ha a sorozat befejezhető marad, sőt az összes többi sorozatnak is befejezhető kell maradnia! A játék elején még nem kell eldönteni, hogy melyik sorozat milyen lesz, de a játék legvégén minden játékos maximum öt különböző fajta sorozatot értékelhet ki, vagyis kell lennie egy egyforma számokból álló sorozatnak (sivatag), egy monoton emelkedő számsorozatnak (mező), egy monoton csökkenő számsorozatnak (folyó), egy szigorúan növekvő majd csökkenő sornak lokális maximummal (hegycsúcs), és egy szigorúan csökkenő majd növekvő sornak is lokális minimummal (bánya). Továbbá minden sorozatnak teljesítenie kell a hozzá tartozó feltételeket is, például a sivatag maximum N hosszú lehet, lásd fent.

    Ha a játék végén kiderül, vagy játék közben az ellenfelünk bebizonyítja, hogy a soraink semmilyen kombinációban nem befejezhetők, akkor azonnal vége a játéknak és veszítünk. Ilyen előállhat például akkor, ha kiderül, hogy két hegycsúcsot kezdtünk el csinálni és már mindkettőnek megvan egyértelműen a lokális maximuma, tehát nem lehet már belőlük semmi más.

    A sorozatokat azonban nem kell a játék közben kategorizálni, vagyis a sorok elkezdésekor nem kell még megmondani, hogy az adott sor milyen sorozat lesz. Ha azonban egy sor már egyértelműen bekategorizálható, akkor a könnyebb láthatóság kedvéért azt kötelező jelölni a sorok előtt vagy mögött tisztes távolságban. A sivatagot vízszintes vonalkával, folyót és mezőt egy megfelelő lejtésű ferde vonalkával, hegycsúcsot ^ jellel, bányát pedig v jellel.

    A játékos a köre végén, amikor a számait már beírta, és minden számot sikerült beírnia, dönthet úgy, hogy elvesz a még meglévő közös készletből egy darab színes kocka jelölőt és azt a színnek megfelelő sorozata mellé téve jelöli, hogy lezárja azt a sorozatát. Ezt csak olyan sorozattal teheti meg, ahova abban a körben írt számot! A sorozat lezárása azt jelenti, hogy többet azt a sort már nem bővítheti, viszont a sor lezárása megduplázza majd annak a sornak a pontjait. Egy sor alap pontértéke a játék végén a benne lévő számok összege lesz. Mivel minden jelölőből csak egy van, ez egyúttal azt is jelenti, hogy az ellenfelünk azt a sorát már nem fogja tudni megduplázni, viszont az ellenfél még gyűjthet számokat ehhez a színhez tartozó sorozatába.

    A lezárásnak van azonban még néhány feltétele. Sárga esetén legalább három egyforma szám kell legyen már a sorban, zöld és kék esetén legalább három különböző szám, és legalább két különböző ismétlődés, piros és fekete esetén pedig meg kell legyen a lokális szélsőérték, aminek mindkét oldalán kell legyen legalább 2-2 szélsőértéktől különböző érték.

    Figyelem! Lezáráskor ne felejtsétek el ellenőrizni a fenti feltételeket, és azt, hogy a megfelelő sorba írt-e számot abban a körben a játékos!  Jelölők elvételének még egy kitétele van: egyvalakinél legfeljebb három jelölő lehet! Ha viszont valaki elveszi a harmadik jelölőt is, azzal vállalnia kell, hogy nem ő lesz az, aki kiváltja a játék végét azzal, hogy nem tudja a dobásának minden számát beírni. Ha ezt a vállalást elbukja, akkor az a játék végi pontozásnál negatív következményeket von majd maga után, lásd később.

    A játék addig tart, amíg valaki a dobásából már nem tud minden számot beírni. Ekkor az ő köre véget ér, és jelölőt már nem vehet el. Az ellenfél ilyenkor beírhatja az előző dobásból megmaradt számokat, ha tudja és/vagy akarja, és lehetősége van dobni még egy kört és akár még egy jelölőt is elvenni, ha van még. Harmadik jelölőt azonban csak akkor vehet el, ha minden számot be tudott írni a saját dobásából!

    Pontozás:

    A játék végén minden sorozat annyi pontot ér, amennyi az abban lévő számok összege. Ha egy sorozat jelölővel van lezárva, akkor annak az értéke duplán számít. Egy játékosnak maximum három sorozata lehet jelölővel lezárva. Mint említettük, a harmadikat azonban csak úgy veheti el, ha vállalja, hogy nem ő fog elsőként megakadni a kockák felhasználásában. Ha mégis ő váltaná ki a játék végét azáltal, hogy nem tud lépni, akkor a másik játékos jelölői háromszorosan számítanak, azaz háromszorozzák a sorösszegeket.

Az egyes sorozatokkal szerezhető maximális alap pontszámok az alábbiak:

    • sivatag: N × 6 = 42
    • mező: M × (1+2+3+4+5+6) = 42
    • folyó: M × (6+5+4+3+2+1) = 42
    • hegycsúcs: 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 = 36
    • bánya: 6+5+4+3+2+1+2+3+4+5+6 = 41

    Verziók:

    N és M értékei változtathatók. A fenti N = 7, M = 2 értékeket javasoljuk kiegyensúlyozott, jobban tervezhető, rövidebb 10 perces kezdő játékhoz. Haladóknak javasoljuk N = 9, M = 3 paraméterekkel is kipróbálni, így kicsit hosszabb lesz a játék, kb. 15 perc, és a végén a pontszámításnál is picit többet kell számolni, viszont érdekesebb is lesz, mert a sorozatokkal szerezhető maximális pontszámok értékei jobban eltérnek egymástól, ezáltal kicsit taktikusabb játékra lehet számítani.

    Jó játékot!