2017. december 16., szombat

Pontverseny eredményhirdetés

Kedves fejtörők!

Eltelt az év, és eljött az eredményhirdetés ideje. Hálás köszönet mindenkinek, aki részt vett a fejtörő pontversenyben. Az eredmények megtekinthetők itt. A legkitartóbbak lényegében mind helyezést értek el. A nyeremények átadása végett a helyezettekkel személyesen veszem fel a kapcsolatot. Remélem érdekes és hasznos volt, nekem mindenképpen sokat jelentett. Ha nincs ez a fejtörő pontverseny, akkor most minden bizonnyal a Qubit-en sem indult volna el a heti rendszerességgel megjelenő Ész Ventura rovat, ami a pontverseny folytatásának tekinthető, nyitva egy nagyobb közönség felé. Akit továbbra is érdekelnek a fejtörők, azok olvassák az Ész Ventura feladványait hétfőnként és küldjék el ötleteiket. Ha tetszenek az új feladványok, osszátok meg másokkal is. Előre is hálás köszönet!

2017. november 15., szerda

Öt matematikus pizzát rendel

Öt matematikus megéhezett és pizzát rendelnek. Meg is érkezik a tökéletes kör alakú pizza, amit szeretnének úgy elosztani, hogy mindegyikük egyforma területű darab(okat) kapjon. Egy matematikus része tehát több darabból is állhat. A pizzát csupa egyenes vágással szeretnék felosztani. Két vágás ugye nem elég, mert azzal legfeljebb négy részre lehet szeletelni a pizzát. Viszont nem szeretnének több vágást ejteni, mint amennyit feltétlenül szükséges, ezért úgy egyeznek meg, hogy három egyenes vágással fogják felosztani, mégpedig úgy, hogy a vágások között nem mozgatják a pizza darabjait. Az első matematikus, azt mondja, hogy éhen fognak maradni, mert ezt nem is lehet megcsinálni. A második, azt mondja, hogy majd ő fölvágja, mert tükrözésektől és forgatásoktól eltekintve ezt úgyis csak egyetlen módon lehet megcsinálni. A harmadik, azt mondja, hogy ez nem igaz, több megoldás is létezik, majd ő felsorolja őket egyesével és utána választhatnak majd, hogy melyik szimpatikus közülük. A negyedik, azt mondja, hogy kötve hiszi, hogy egyesével fel tudná sorolni őket, mert végtelen sok megoldás létezik. Az ötödik, azt mondja, hogy szerinte senkinek sincs igaza. Kinek van igaza? Három verzióban lehet gondolkodni: (a) a vágásoknak végtelen hosszúaknak kell lenniük; (b) a vágásoknak lehet végpontja, de megszakítás nem lehet egy vágásban; (c) megszakítás is megengedett.

2017. október 20., péntek

Ingyen repjegy a Marsra

Még van pár napod, hogy megváltsd az ingyen repjegyedet a Marsra. A NASA felajánlotta, hogy aki november 1-ig itt jelentkezik, annak a nevét egy mikrochipen elviszik a Marsra. Azok, akik már 2014-ben jelentkeztek, nevükkel a fedélzeten már részt is vehettek az Orion űrhajó első tesztrepülésén. Ennek a Mars missziónak az indítását egyébként 2016 márciusára írták ki, de halasztani kellett az egyik műszer hibája miatt. A hibát azóta kijavították, de mint ismeretes a Mars nagyjából kétévente kerül Földközelbe, és csak ilyenkor van lehetőség minimális üzemanyag-felhasználású ún. Hohmann-pályán szondát indítani. Most tehát az InSight nevű Mars-szondára lehet virtuális beszállókártyát igényelni, melynek tervezett indulása 2018 májusa. Amennyiben valaki jelentkezik, az „törzsutas” pontokat kap. Eddig már majdnem kétmillióan jelentkeztek. Itt az esély, hogy te is nyomot hagyj a vörös bolygón, még ha csak az emberi hajszál ezredrészénél is vékonyabbat. A neveket ugyanis egy 8mm oldalú szilikon négyzetre elektronsugárral gravírozzák rá. A neveket tartalmazó chip aztán a leszállóegységen fog maradni. Valószínűleg örökre, vagy addig, amíg nem terraformáljuk a Marsot. A nevedet tehát akár 400millió kilométerre is eljuttathatod most a Földtől, hiszen kb. ilyen messze kerül a Mars földtávolban. Hogy ekkora távolságokról fogalmat kapj, látogass el erre az oldalra.

Az InSight egyébként, ahogy a neve is mutatja, a Mars belsejét fogja kutatni. A szonda egy helyben, a bolygó egyenlítőjének közelében fog vizsgálódni. A két legfontosabb műszer egy francia űrügynökség által kifejlesztett rendkívüli érzékenységű szeizmométer, és egy német fejlesztésű hőérzékelő, amit várhatóan 3 méter mélyre fúrnak. A tudósok bíznak benne, hogy a mérések eredményei alapján jobban megérthetjük a Mars, illetve a kőzetbolygók, így például a Föld kialakulását és fejlődését. Az elmúlt 3 milliárd évben ugyanis sokkal többet változott a Föld belseje, mint a vörös bolygóé, utóbbin tehát még lehet találni olyan jeleket, amelyek a mi planétánk fejlődésére is utalhatnak.

A Mars egyébként régóta izgalomba tartja nem csak a tudósokat, de a hétköznapi embereket is. A legfontosabb kérdés kezdetben az volt, hogy van-e bármilyen életnek nyoma a Marson, manapság pedig a Mars lehetséges terraformálása és kolonizációja a fő téma. Nem véltelen, hogy ez még a játékkészítőket is megihlette, lásd A Mars terraformálása című stratégiai társasjátékot. Már rengeteg terv született a Mars emberek által való kolonizálására. A Mars azért az első számú célpont, mert ez a legközelebbi szilárd bolygó és itt található legközelebb víz is.

Egyébként picit visszatekintve: a Marsa eddig 55 missziót indítottak, amiből az első hat kudarc volt. Az első közeli fényképeket a vörös bolygó felszínéről az amerikai Mariner–4 készítette el 1964-ben. A felszínre először a szovjet Marsz–3 lander szállt le. Az összes missziónak azonban a fele sikertelen volt. Ami a jövőt illeti, 2018-ra csak az InSight van betervezve, de 2020-ban további öt missziót terveznek indítani különböző nemzetek, köztük az EU is az ExoMars rovert.

2017. október 15., vasárnap

2017. október 13., péntek

Névadó pályázat

Képzeljétek el, hogy egy tízezres vagy százezres látogatottságú on-line portálon egy heti rendszerességű fejtörő rovat idul, sőt igazából nem is egy, hanem kettő: egy könnyebb és egy nehezebb, melyek felváltva jelennek meg. Egyikhez sem kell középiskolai szintnél magasabb tudás, de a nehezebb példákhoz több kitartás szükségeltetik. Mindkét rovathoz tartozik egy-egy dicsőségtábla is, ahova a könnyebb példák esetén az első megoldók, a nehezebb példák esetén pedig a legjobb és legkreatívabb megoldók kerülnek fel, év végén pedig értékes nyeremények kerülnek kisorsolásra a dicsőségtáblákon lévő megfejtők között.

Pétek 13 lévén nagy szerencsétek van, mert egy pályázat keretében lehetőségetek van arra, hogy javaslatokkal éljetek azt illetően, hogy mi(k) legyen(ek) a rovat(ok) és a dicsőségtáblák nevei. Aki a pályázaton részt vesz, az hozzájárul, hogy az ötletét a portál felhasználja. Az ötletek beérkezésének határideje okt. 30., de nézzetek vissza később is, mert a határidő kitolódhat. Mindenesetre várom az ötleteket bármelyik kategóriára vonatkozóan, akár többet is, és persze bármilyen az ötlethez kapcsolódó arculat elemet vagy javaslatot is szívesen fogadok. A legkifejezőbb, legviccesebb, legkreatívabb ötletek szerzői az alábbi ajándékok közül választhatnak:

  • Mikroszkóppal látható szobor kiállítás belépő (Budapest, Pólus Center)
  • Két óra biliárdozás két fő részére, két korsó sörrel vagy üdítővel (Budapest, VIII. kerület)
  • Négy órás paintball játék Magyarország legnagyobb barlangpálya-rendszerében (Törökbálint)
  • Időutazás a ’70-es, ’80-as évekbe – belépőjegy a Retro Design Centerbe (Szentendre)
  • Organikus kézműves sajtburger salátával vagy steak burgonyával (Budapest, V. kerület)
  • Romantikus sétahajózás welcome drinkkel, zenével a kivilágított Budapesten
  • All in Kolbice + üdítő (Budapest, VII. kerület)
  • Stanislaw Lem: Sex Wars című könyve

2017. szeptember 15., péntek

Interaktív Bongard-probléma

A Bongard-problémák olyan általános típusú problémák, amelyeket M. Bongard orosz tudós alkotott az Alakfelismerés című könyvében. Legtöbben azonban D. Hofstadter Gödel, Escher, Bach című könyvében találkozhattak ilyenekkel. Ezek az elbűvölő problémák alakfelismerők számára készültek, legyenek azok emberek vagy gépek. Minden egyes probléma tizenkét bekeretezett ábrából áll, hat a bal oldalon, ezek alkotják az első csoportot, és hat a jobb oldalon, ezek alkotják a második csoportot. A kérdés az, hogy miben különböznek az első csoport ábrái a második csoport ábráitól? Az ábrák elhelyezkedése és sorrendje lényegtelen egy csoporton belül. Azt kell tehát kitalálni, hogy mi az a tulajdonság, ami közös az első csoport ábráiban, de nem teljesül a második csoport ábráira. Néhány saját Bongard-problémám, megtalálható a honlapomon itt, ezekkel lehet gyakorolni, de a megoldásokat lehetőleg ne nézzétek meg, csak ellenőrzés végett. Ezekben az a különleges, hogy az ábrákon csak karakterek szerepelnek, de a keresendő tulajdonság csakis geometriai jellegű, azaz a betűk jelentése lényegtelen, csak mint alakzatok szerepelnek. További Bongard-problémákat találhattok ebben az átfogó jellegű nagy nemzetközi gyűjteményben, ahova az én problémáim is bekerültek az utolsó 17 helyre.

A fejtörő verseny e havi feladata is egy Bongard-probléma lesz, de rendhagyó módon interaktív formában kerül kitűzésre. Eleve hatnál több ábrát adok meg mindkét oldalon, hogy ezzel is könnyítsek, de minden olvasónak lehetősége van három darab saját ábráról megkérdeznie, hogy melyik csoportba tartoznak, és a beküldött ábrákkal folyamatosan frissíteni fogom ezt az oldalt, így a többiek is szerezhetnek plusz információt, ha néha visszalátogatnak. Kérdezni úgy lehet, hogy elküld nekem valaki egy vonalrajzot képként csatolva a jobb oldalsáv tetején található e-mail címre. A rajzokat moderálom, rossz poénokat nem kérek :) A három segítséget nem muszáj egyszerre felhasználni, lehet későbbre is tartogatni, és előtte megvárni, hogy mások miket kérdeznek. Megoldásnak bármit elfogadok, ami érvényes a megoldás beérkezésekor az addig közölt összes ábrára. Jó fejtörést kívánok!

2017. augusztus 15., kedd

Aktivisták dilemmája

A kormány propaganda gépezete új plakátokat helyezett ki a fővárosi metróba, minden állomásra egyet. A Momentum aktivistái szeretnék minél hamarabb átragasztani a plakátokat, azaz megfelelő matricákkal korrigálni. Mennyi idő alatt végezne három aktivista a feladattal? Tegyük fel, hogy minden metróállomás közelében vannak aktivisták, tehát szabadon választható, hogy mely állomások közelében lévő aktivistákat aktivizáljuk, azaz honnan indulnak, viszont ugyanoda vissza is kell térjenek, és ez beleszámít az időbe. Tegyük fel továbbá az egyszerűség kedvéért, hogy az átragasztás egy pillanat alatt megtörténik, a metró érkezésére nem kell várni, sem az átszállásra, és minden megálló egységesen egy perc menetidő. Mind a négy budapesti metró, azaz a sárga földalatti és az új 4-es metró is benne kell legyen az útban.

Extra kérdések: Mi a helyzet kevesebb vagy több aktivistával? Mennyi idő alatt tudják véghezvinni az akciót, ha nem kell hazamenjenek? Ez utóbbi esetben mely megállókból kell induljanak? Létezik több minimális idejű megoldás? Megoldható-e másnap (miután a BKK eltávolította a matricákat) azonos időn belül három másik aktivistával három másik megállóból? Kössük ki, hogy a három indulási megálló egymástól is különböző kell legyen. Hogyan változnak a megoldások, ha az átszállás is igénybe vesz egy percet? Mi a helyzet akkor, ha minden peronon van plakát, azaz a csomópontokban, pl. Keleti pályaudvarnál két plakát is van mindkét metró megállójában, sőt a földalattinál, ahol nem közös a peron a két irányhoz, ott minden megállónál két plakát legyen, és egyiktől a másikig átmenni ugyancsak egy percet vegyen igénybe, hasonlóan minden más megállónál is, ahol két peron van, pl. Pillangó utca.

A megoldásokat szokás szerint következő hónap 15-ig várom a jobb oldalsáv tetején található e-mail címre. Aki szimpatizál a Momentummal az cc-ze a megoldást nekik is :) A legszellemesebb megoldások különdíjban részesülhetnek az egész évi pontversenytől függetlenül is!