2014. január 30., csütörtök

Milyen számokkal (ne) játszunk a lottón?

Az ötöslottó várható főnyereménye átlépte a bűvös kétmilliárd forintos határt, így most biztosan nagyon sokan lottóznak. A bejegyzés címe kétértelmű, egyrészt sugallja azt, hogy nem érdemes lottón játszani, ugyanis a lottó egy olyan szerencsejáték, amelyben tipikusan negatív a nyereményünk statisztikusan várható átlagos értéke. Másrészt a cím arra is utal, hogyha mégis lottóznánk, akkor milyen számokkal érdemes játszani, pontosabban szólva, milyen számokat érdemes elkerülni. Mivel a nyertes számokat lehetetlen előre megjósolni, ezért első olvasatra talán ellentmondásosnak tűnhet az állítás, miszerint nem mindegy az, hogy milyen számokkal játszunk. Ennek ellenére nem valami ezoterikus hablaty, se nem babonás számmisztika, hanem mindenki számára érthető egyszerű matek következik. Az alábbiakban az ötöslottóról lesz szó, de a leírtak nagy része más lottókra is érvényes.

Érdemes lenne beszélni arról is, hogy pontosan mennyi a nyeremény statisztikusan várható értéke, és az valóban minden esetben negatív-e? Hiszen a Szerencsejáték Zrt. nyilvánvalóan nem könyvel el veszteséged, de a nyeremények halmozódása miatt a korábbi játékosok veszteségei mégiscsak növelhetik a későbbi játékosok nyereményeinek várható értékét. Ez azonban sokmindentől függ, hiszen a nyeremények növekedésével a játékososk száma is egyre növekszik, és ezzel együtt a találatok száma és az osztozkodás mértéke. Most azonban a várható értékről nem szeretnék bővebben értekezni, az ugyanis csupán egy fiktív matematikai fogalom, amely nem jellemezi jól a lottó esetében érvényes találati valószínűségek diszkrét és szélsőséges eloszlását. Ez körülbelül olyan hasznavehetetlen, mint amikor azt mondjuk, hogy egy dobókockával dobva a dobásunk várható értéke három és fél. Ráadásul a lottózásnak pszichés vonatkozásai is vannak, az emberek például jobban érezhetik magukat, ha tudják azt, hogy esélyt adtak egy nagy lehetőségeknek, arról nem is beszélve, hogy élete végéig rosszul érezné magát az, akinek kihúznák a születési dátumát, amit nem játszott meg. Ezért én az alábbiakban nem azt vizsgálom, hogy érdemes-e lottózni matematikai szempontból, hanem azt, hogyha lottózunk, akkor milyen számokkal érdemes játszani.

Mint ismeretes, amikor a nyertes számokat többen is megjátszák, akkor osztozás van. Mivel minden számkombinációnak teljesen azonos az esélye, így a megjátszandó számkombináció kiválasztásával csak és kizárólag arra kell törekednünk, hogy olyan számokat illetve kombinációkat játszunk meg, amikkel mások nagy valószínűséggel nem játszanak. Ezt követve a találati esélyünk ugynakkora lesz, mint bármilyen más kombinációval, viszont a várható nyereményünk nagyobb lesz, mert az osztozás valószínűsége kisebb. Józan ésszel is belátható, de számos statisztikai is bizonyítja, hogy sokan ismert szerencseszámokat, évszámokat és születési dátumokat játszanak meg, ezeket nekünk kerülnünk kell. Talán furcsának tűnhet, de az egyik leggyakoribb kombináció az 1-2-3-4-5, ugyanis sokan megrekednek a gondolkodásnak azon a szintjén, hogy mindennek azonos a valószínűsége, ezért teljesen mindegy, hogy mivel játszanak. A másik véglet az, hogy kicsit tovább gondolkodnak, és megteszik a 86-87-88-89-90 kombinációt. Ha azonban ezek valamelyikét kihúznák, a nyertesek igen nagyot csalódnának.

Na jó, de akkor hogyan kell játszani? Tegyük fel hogy ismerjük az emberek által megjátszott számok statisztikáját, azaz tudjuk mely számok a legnépszerűbbek, és melyeket szokták ritkán megjátszani. Ha megtesszük az öt legkevésbé népszerű számot, akkor rosszul járunk, mert elképzelhető, hogy más is pontosan ugyanígy gondolkodott. Viszont fontos, hogy népszerűtlen számokat tegyünk meg, mert egyébként osztoszkodnunk kell. Tehát vagy a népszerűtlen számok egy nagyobb csoportjából választunk ki ötöt, vagy négy népszerűtlen szám mellé választunk egy népszerűt. Egynél több népszerűt nem érdemes, mert nem csak a telitalálatos, de a kettes, hármas és négyes találatok esetében is osztozni kell, és népszerű számok esetén azoknál is kisebb lesz a nyeremény. Amire még figyelni kell, hogy kerüljük a lottószelvényen a geometriai formákat, mert sokan mintázatok szerint töltik ki a szelvényeiket.

Mostmár az elveket ismerjük, de honnan vegyük a számok népszerűségi statisztikáját? A legjobb statisztika a Szerencsejáték Zrt. birtokában van, de azt nem hozza nyilvánosságra. Néhány évvel ezelőtt még elérhető volt egy program, amelynek az adatbázisában több millió valódi szelvény szerepelt, de a program már nem elérhető. Megelégedhetünk azzal, hogy józan paraszti eszünkkel kizárjuk a leggyakoribbnak ítélt számokat, esetleg nekiállhatunk saját statisztikát készíteni, például úgy, hogy kiürítjük néhány lottózónak a kukáját és összeszedjük a kidobott szelvényeket. A harmadik lehetőség, hogy közelítő statisztikát használunk nyilvános adatok alaján. Ezt az utóbbi trükkös módszert ismertetem az alábbiakban.

Az ötöslottó nyerőszámai 1957-ig visszamenőleg megtalálhatók az interneten. 1998-ig visszamenőleg pedig az is fel van tüntetve, hogy mikor hány találat volt, és melyik mennyit fizetett. Ha tekintjük mondjuk a kettes találatokat, akkor a találatok száma és a kifizetett összeg hétről-hétre ingadozik. Ennek az ingadozásnak az egyik oka abban rejlik, hogy amikor népszerű számokat húznak ki, akkor sok a találat, ellenkező esetben meg kevés. Természetesen a játékosok száma is számít, de az nem szokott hétről-hétre ingadozni, csak telitalálat után szokott jelentősen csökkenni. Ha tehát összegyűjtjük azokat számokat, amiket akkor húztak ki, amikor sok volt a kettes találat, akkor ezek között nagyobb valószínűséggel találunk majd népszerű számokat.

1998-ig visszamenőleg közel kilencszáz hét kihúzott számait sorbarendeztem a kéttalálatos szelvények száma szerint. A lista elején lévő első kétszáz számaiból hisztogramot készítettem, amely az alábbi módon néz ki. A hisztogram azt mutatja, balról jobbra 1-től 90-ig, hogy az egyes számok milyen gyakoriak voltak az említett adatsorban. Minél nagyobb az oszlop, annál gyakrabban fordult elő az oszlopnak megfelelő szám.

A hisztogramot, ha messziről nézzük, jól látható, hogy az alacsonyabb értékű számok jóval gyakoribbak, ami a dátumok alapján (hónap és nap) várható. Egyébként elég jelentős az ingadozás, hiszen némelyik szám gyakorisága akár kétszerese a mellette lévőnek. Egyes értékek kiugrása is jól látható, mint például a szerencsétlen 13-as, vagy a 19-es szám, amivel évszámok kezdődnek, illetve a 49-es és 56-os évszámok a történelmünkből, vagy a közkedvelt 33-as, vagy 69-es. A hisztogram természetesen nem egyezik meg a pontos eloszlással, de a tendenciát mutatja. És ne feledkezzünk meg arról sem, hogy a statisztikus ingadozáshoz az is hozzájárul, hogy sokan gépi véletlen számokkal játszanak, így a játékosoknak csak egy részétől várjuk a népszerű számok használatát.

Végeredményben, hogy ki milyen számokkal játszik, az mindenkinek a saját döntése. Nyilvánvalóan egész életében ostorozná magát az, akinek mondjuk kihúznák a születési dátumát és gyermeke életkorát, de nem azokkal a számokkal játszott volna, hanem az én tanácsomra hallgat és holmi statisztikai alapon teszi meg a tippjeit. Ha azonban valakinek nincsenek preferált szerencseszámai és nem babonás, vagy több szelvénnyel is játszik, akkor talán megfontolandók a fenti tanácsok és az átlagos várható nyeremény szempontjából talán még a gépi véletlen játéknál is optimálisabb kombinációt játszhat meg az illető.

Ha érdekesnek találtad a cikket, akkor olvasd el a többi lottóval kapcsolatos cikkemet is a lottó címkére kattintva.

Nincsenek megjegyzések:

Megjegyzés küldése