A tangram egy népszerű kínai kirakós játék, amivel valószínűleg már mindenki találkozott. A készlet nagyon egyszerű mértani alakzatokból áll, amelyek egy négyzet hét részre darabolásával kaphatók meg, lásd az ábrát. A feladványoknak csak a sziluettjét szokás megadni, a megoldásnak pedig hagyományosan olyannak kell lennie, amely az összes darabot felhasználja, és a darabok nem fedik egymást. Ebből a néhány elemből több ezer figura kirakható. A konfigurációs lehetőségek sokféleségét jól jellemzi a tangram legendája. Eszerint egy szerzetes utazni küldte a tanítványát, hogy a világ szépségének lényegét egy táblára fesse. A tábla azonban eltörött, és amikor a tanítvány megpróbálta összerakni, próbálkozásai közben sok szép minta keletkezett. Végül a tanítvány megértette, hogy nem kell beutaznia a világot, mivel a világ szépségét és sokféleségét meg lehet találni a széttört tábla darabjaiban.
A tangram feladványok között van néhány egészen különleges is, olyan feladvány párok például, amiknek az egyike látszólag tartalmazza a másikat, annak ellenére, hogy mindkettőben pontosan ugyanazok az elemek szerepelnek átfedés nélkül. Az egyik legismertebb az ún. két szerzetes paradoxon. Amint az ábrán is látható, az egyik szerzetesnek jut láb, míg a másiknak nem, pedig ugyanazokat az elemeket használtuk fel, és a szerzetes alakja látszólag ugyanaz. Ez a feladvány H. Dudeney Amusements in mathematics című könyvében jelent meg 1958-ban.
Azonban már jóval korábban Sam Loyd 1903-ban megjelent Eighth book of Tan című könyvében szerepelt számos geometriai formát ábrázoló tangram paradoxon. Néhány ilyent mutat az alábbi ábra.
Az én kedvenceim pedig az alábbi "négyzetek", melyek sziluettjei egymáshoz viszonyítva arányosan vannak ábrázolva, vagyis a sorban egymás melletti "négyzetek" magassága valóban ugyanakkora, és az egymás alattiak szélessége is teljesen megegyezik. Hogyan lehetséges, hogy némelyikből mégis hiányzik egy darabka, miközben a fölső sorban a második egy teljesen kitöltött négyzet?
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése