Az előző bejegyzésben szereplő kedvenc paradox tangram sziluettjeim megoldásai következnek most. Hogyan lehetséges, hogy némelyik alakzatból hiányzik egy darabka, pedig látszólag mindegyik egy ugyanakkora négyzetbe van ágyazva, és közülük az egyik teljesen ki van töltve?
Természetesen nem véletlen, hogy a négyzet szót idézőjelbe raktam a feladat megfogalmazásakor. A paradoxon feloldása ugyanis az, hogy valójában nem mindegyik négyzet, vagy nem ugyanakkora. Az oldalhosszak között szerepel az eredeti oldalhossznál picit nagyobb is. Az eltérés csupán hat százaléknyi, ami szemmel alig észrevehető. Az alakzatokat ráadásul úgy rendeztem egymás mellé, hogy az egymás melletti és fölötti téglalapok magasságai és szélességei rendre azonosak legyenek, így kevésbé tűnik fel az eltérés.
Az eltérés egyébként abból adódik, hogy a közepes méretű derékszögű háromszög átfogója nincsen racionális arányban a nagy háromszögek átfogóival, ezért nem mindegy, hogy a közepes háromszög az eredeti elrendezéshez hasonlóan, vagy negyvenöt fokkal elforgatva kerül be az alakzatba.
Nincsenek megjegyzések:
Megjegyzés küldése