2015. január 10., szombat

Nyolcmillióból egyszer?

Az év legelső játékhetében a hatoslottó különleges meglepetéssel szolgált, ugyanis öt egymás utáni számot húztak ki. A nyerőszámok: 37, 38, 39, 40, 41, 45. Telitalálatos szelvény nem volt. A hír ezekről a különleges számokról hamar bejárta a sajtót. A Bors című napilaptól meg is kerestek, hogy nyilatkozzak. Arra voltak kíváncsiak, hogy mekkora az esély egy ilyen majdnem tökéletes sorozatra, és hogy érdemes-e egymás utáni számokkal próbálkozni. A nyilatkozatom pár mondatosra rövidített változata meg is jelent a Bors keddi számában egy numerológus homályosnak mondható számmisztikai fejtegetése mellett. Az írás elolvasható a Bors online számában is: itt.

Korábbi cikkemben már részletesen kifejtettem, hogy a találat szempontjából bár teljesen lényegtelen milyen számokkal játszunk, mert minden kombinációnak köztudottan ugyanakkora az esélye, azonban figyelembe véve azt, hogy szerencsétlen esetben osztozkodnunk kell a nyereményen, mégsem mindegy, hogy milyen számokkal játszunk. A lényeg, hogy kerülni kell azokat a kombinációkat, amiket mások is nagy valószínűséggel megjátszhatnak. Akinek tehát számít az, hogy mekkora összeget nyer, ha netán nyer, az kerülje a szerencseszámokat, a dátumokat, a szelvényen kirajzolódó geometriai alakzatokat és egyéb különleges kombinációkat. Az akkori mondanivalómat és jelenlegi nyilatkozatomat is szépen alátámasztja az a tény, hogy bár telitalálatos nem volt, de 85 darab ötös találat volt ezen a héten, ami magasabb, mint a tipikus 20 és 60 közötti érték. Lásd az alábbi grafikont, ami a hatoslottó 26 évének teljes statisztikája alapján készült. Az öttalálatosok tipikusnál magasabb száma azt mutatja, hogy sokan játszanak számtani sorozatokkal. A németországi hatoslottó történetében kétszer is volt rá példa, hogy öt egymás utáni számot kihúztak, de mindegyik alkalommal nagyon rosszul fizettek a nyeremények, mert ott is sokan játszanak ilyen kombinációkat. Arra a kérdésre tehát, hogy érdemes-e számtani sorozatokkal játszani egyértelműen nem a válasz.

De mennyire különleges egy ilyen majdnem tökéletes sorozat? A hatoslottón 8145060 különböző kombináció lehetséges. Majdnem tökéletes vagy tökéletes számsorból, amelyben legalább öt szám egymás utáni 1600 féle van. Ez az alábbi módon számolható ki. Van 40 tökéletes számsor, amiben mind a hat szám egymás utáni: 1-től 6-ig, 2-től, 7-ig, stb. Öt hosszú számsort 41 féle képpen lehet választani, és a maradék 40 számból bármelyiket hozzá lehet választani, hogy majdnem tökéletes kombinációt kapjunk, kivéve a számsor előtti és utáni számot közvetlenül, mert akkor hat hosszú számsort kapnánk, de azokat már megszámoltuk. Ez tehát 41*38 lehetőség lenne, vigyázni kell azonban, mert a két szélén, az 1,2,3,4,5 számsor előtt, illetve a 41,42,43,44,45 számsor után már nincsen szám. Tehát az összes lehetőségek száma: 40 + 39*38 + 2*39 = 40*40 = 1600. Ez azt jelenti, hogy egy majdnem tökéletes számsor esélye 1600/8145060, ami körülbelül 0.2 ezrelék. Kicsi, de nem is olyan lehetetlen. Ha viszont figyelembe vesszük, hogy több mint 26 éve van hatoslottó és eddig 1183 játék volt (nem minden évben volt hetente), akkor kiderül, hogy annak a valószínűsége, hogy idáig soha ne legyen ilyen különleges kombináció, az 0.9998 ^1183, ami kb. 80 százalék. Vagyis 1/5 valószínűséggel az ilyesmi előfordul ennyi év alatt. Hát most 26 év után bejött ez a 20 százalék, de ezt azért nem mondhatjuk nagyon különlegesnek. Ráadásul vegyük figyelembe, hogy egy csomó különleges kombináció van még, amit a Bors ugyanúgy megírt volna, például ha a számok egy oszlopban lettek volna, vagy egymás utáni páros vagy páratlan számok, vagy egymás utáni prímek, stb.

1 megjegyzés:

  1. Sajnos ketlem, hogy a Borsnak feltunt volna, ha egymas utani primek a szamok...

    VálaszTörlés